Cum hoc ergo propter hoc (lat. für „mit diesem, folglich deswegen“) bezeichnet einen Fehlschluss bzw. Argumentationsfehler, bei dem das gemeinsame Auftreten von Ereignissen (Koinzidenz) oder die Korrelation zwischen Merkmalen ohne genauere Prüfung als Zusammenhang aufgefasst wird. Doch impliziert eine Korrelation noch nicht Kausalität (im Englischen Correlation does not imply causation), auch wenn der Zusammenhang kausal scheinen mag (Scheinkorrelation). Ohne kausalen Zusammenhang aber erfolgt eine Zuordnung von Ursache und Wirkung willkürlich ohne fundierte Begründung.

Ein mehrfach beobachtetes Zusammentreffen zweier Ereignisse bietet grundsätzlich Anlass für die Vermutung, dass zwischen diesen Ereignissen ein Zusammenhang bestehen könnte. Das zeitliche und räumliche Zusammentreffen zweier Ereignisse begründet jedoch noch nicht einen kausalen Zusammenhang. Denn eine Entscheidung darüber, welches der Ereignisse Ursache und welches Wirkung sei, ob beide Ereignisse Auswirkungen einer anderen Ursache seien oder ob sie denn im Grunde überhaupt nicht zusammenhingen, lässt sich nicht daraus ableiten, dass beide Ereignisse räumlich und zeitlich zusammen angetroffen wurden. Auch die Wiederholungen ihres Zusammentreffens ändern daran nichts, doch mag man eher geneigt sein, Vermutungen anzustellen.

Die Situation, dass zwei Ereignisse A und B gemeinsam auftreten, lässt sich logisch einer der folgenden Kategorien zuordnen:

1.    A ⇒ B
A verursacht B

2.    B ⇒ A
B verursacht A

3.    X ⇒ A,  X ⇒ B
Eine gemeinsame Ursache X hat unmittelbar sowohl A als auch B zur Folge

4.    Y ⇒ X ⇒ A,  Y ⇒ X' ⇒ B
Eine gemeinsame Ursache Y bringt einerseits X und andererseits X' hervor, aus X folgt A und aus X' folgt B
(wobei für X und X' verschiedene weitere Bedingungen gelten können bezüglich des Eintretens von A bzw. B); bei solchen mittelbaren Folgen sind durchaus auch komplexere Kausalgefüge möglich

5.    A ⇏ B,  B ⇏ A
A und B treten – ohne weiteren Zusammenhang – zufällig zur gleichen Zeit auf

Ein unvoreingenommener Beobachter geht grundsätzlich davon aus, dass alle fünf Kategorien zutreffen könnten, insbesondere können zwei Ereignisse auch in die letzte Kategorie fallen. Um das zu untersuchen, bedient man sich statistischer Signifikanztests, welche in Zahlen angeben, wie wahrscheinlich das Auftreten des beobachteten Zusammentreffens unter rein zufälligen Voraussetzungen wäre. Ist diese Wahrscheinlichkeit hinreichend gering, wird der Zufall als Erklärungs-möglichkeit zurückgestellt und man kann versuchen, durch wohlüberlegte Experimente oder verbesserte Beobachtungen herauszufinden, welcher der vier verbleibenden Fälle zutrifft.

·         Ereignis A: „Jugendliche essen viel Schokolade.“

·         Ereignis B: „Jugendliche haben häufig Akne.“

Schlussfolgerung: „Schokolade verursacht Akne bei Jugendlichen.“

Diese Aussage schließt aus dem gemeinsamen Auftreten auf eine Ursache-Wirkung-Beziehung (Kausalität) zweier Ereignisse. Dabei wird willkürlich Ereignis A als Ursache, Ereignis B als Wirkung angenommen. Aus der Vielzahl denkbarer Zusammenhänge wird ungeprüft der erstbeste ausgewählt. Doch sind hier verschiedene Zusammenhänge logisch vorstellbar:

1.    Schokoladenkonsum führt zu einer Erkrankung an Akne, etwa wegen besonderer Inhaltsstoffe von Schokolade wie Fetten oder Serotonin.
A ⇒ B

2.    Erkrankung an Akne führt zu einem Heißhunger auf Schokolade, etwa wegen vermehrter Talgproduktion.
B ⇒ A

3.    Schokoladenkonsum und eine Akneerkrankung haben beide etwas Drittes als gemeinsame Ursache, etwa eine erhöhte Hormonausschüttung bei Jugendlichen, die sowohl zu Appetit auf Schokolade als auch zu Akne führen.
X ⇒ A,  X ⇒ B

4.    In der Pubertät wird die Identität in Frage gestellt und die damit verbundene Verunsicherung ruft vermehrt Stressreaktionen hervor, welche durch Regionen im Hypothalamus vermittelt
einerseits neuronal das Ansprechen auf süße Geschmacksreize erhöhen, was zu häufigerem Konsum von Schokolade führt, wenn diese leicht verfügbar ist,
andererseits hormonell die Lipogenese in Talgdrüsen steigern, was häufiger zu einer Erkrankung an Akne führt, wenn sich die Hautflora verändert.
Z → Y; Y ⇒ X ⇒ A,  Y ⇒ X' ⇒ B

5.    Ein häufiger Schokoladenkonsum und eine Erkrankung an Akne haben keine gemeinsame Ursache. Beide sind in unserer Gesellschaft nicht selten, die mehrfach beobachtete Gleichzeitigkeit ist Zufall.
A ⇏ B,  B ⇏ A

Dem aufmerksamen Leser ist nicht entgangen, dass keine der fünf Aussagen bequellt ist, denn alle fünf Begründungen sind fiktiv. Auf dem Weg der Logik lässt sich zwischen diesen alternativen Interpretationen keine Entscheidung fällen; es sind zusätzliche Kenntnisse aus geeigneten Quellen notwendig, um die eingangs aufgestellte Behauptung zu belegen oder zu widerlegen.

Einer Studie zufolge korreliert eine hohe Ärztedichte negativ mit der allgemeinen Lebenserwartung. Dort, wo es viele Ärzte gibt, sterben die Menschen früher. Der Denkfehler Cum hoc ergo propter hoc wird begangen, wenn man ohne weitere Informationen eine Kausalität bildet und einen der beiden Parameter zur Ursache erklärt.

Die erste Möglichkeit wäre, die Ärzte für die Ursache der reduzierten Lebenserwartung zu halten, die Aussage lautet dann: Ärzte verkürzen die Lebenserwartung ihrer Patienten.

Die zweite Möglichkeit wäre die Umkehrung, die reduzierte Lebenserwartung wird zur Ursache erklärt. Die Aussage lautet dann: An Orten, wo eine reduzierte Lebenserwartung besteht, sind besonders viele Ärzte anzutreffen.

Die dritte Möglichkeit wäre, dass die Korrelation von einer unbekannten Ursache abhängt. Die Aussage wäre dann: Eine noch unbekannte Ursache sorgt dafür, dass Ärzte dort gehäuft auftreten, wo die Lebenserwartung besonders niedrig ist.

Ein in den Medien immer wieder aufgegriffenes Beispiel ist die Korrelation zwischen dem aggressiven Verhalten Jugendlicher und ihrer täglichen Video- und Computerspiel-Dauer. Dies wird daher zum Anlass genommen, scheinbar gewaltförderne „Ballerspiele“ für Jugendliche zu verbieten.[1] Eine andere mögliche Erklärung wäre jedoch auch ein dritter Faktor, wie beispielsweise eine Vernachlässigung durch die Eltern, der in ein gewaltbereites Verhalten und erhöhten Videospielkonsum der Jugendlichen mündet.

Dass in Europa die Zahl der Störche ebenso wie die Zahl der Geburten bei Menschen seit Jahrzehnten abnimmt, ist Gegenstand eines weiteren bekannten Beispiels. Dies ist jedoch kein Beleg dafür, dass der Storch die Babys bringt. Die gemeinsame Ursache sind die wirtschaftlichen und sozialen Änderungen in Europa. Intensivere landwirtschaftliche Techniken sowie verstärkter Siedlungs- und Straßenbau auf ehemals landwirtschaftlichen Flächen beeinträchtigen den Lebensraum der Störche. Gleichzeitig nimmt mit zunehmendem Wohlstand von Familien weltweit deren Geburtenzahl ab.

Das Beispiel mit den Störchen existiert noch in weiteren Varianten. Z. B. lässt sich in Deutschland ein Zusammenhang finden zwischen der Zahl der Geburten und der Anzahl der Störche bezogen auf eine Region. Dahinter steckt aber vermutlich kein kausaler Zusammenhang, sondern vielmehr eine dritte Variable, nämlich der Grad der Urbanisierung: In ländlichen Gebieten gibt es relativ viele Störche und es werden mehr Kinder geboren, in der Stadt gibt es hingegen relativ wenig Störche und es werden weniger Kinder geboren.

Ein anderes Beispiel, das hin und wieder in Lehrbüchern erwähnt wird, ist, dass die weltweite Bevölkerung offenbar an das Alter der britischen Königin gekoppelt sei: beide Größen steigen jedes Jahr. Dabei tritt wieder eine gemeinsame Ursache auf: die Zeit.

Gemäß dem nach dem fiktiven Bundestagsabgeordneten Jakob M. Mierscheid benannten, im Jahr 1983 als Satire erdachten Mierscheid-Gesetz entspricht der Stimmenanteil der SPD (in Prozent) im jeweiligen Jahr einer Bundestagswahl dem Index der deutschen Rohstahlproduktion (der alten Bundesländer), gemessen in Millionen Tonnen. Bei vorgezogenen Bundestagswahlen sind die Rohstahlwerte des ursprünglichen und tatsächlichen Wahljahres zu mitteln. Zum Zeitpunkt der Formulierung des „Gesetzes“ konnte so lange gesucht werden, bis ein passender Parameter, hier die Rohstahlproduktion, gefunden wurde. Tatsächlich gab das „Gesetz“ allerdings auch noch bei der nächsten Wahl erstaunlich exakt das SPD-Wahlergebnis wieder. Eventuelle Zusammenhänge, die sich auf eine dritte Größe zurückführen lassen, z. B. dass bei verbesserter/verschlechterter Konjunktur ggf. sowohl die Rohstahlproduktion als auch der SPD-Stimmenanteil steigt/sinkt, sind möglich, aber nicht zwingend.

Ein inzwischen berühmtes, aktuelles Beispiel für cum hoc ergo propter hoc als ironisch-belehrendes Stilmittel von Kritikern ist die Aussage des Physikers Bobby Henderson, dass als einzige Ursache für die globale Erwärmung, Orkane und alle anderen Naturkatastrophen die sinkende Zahl von Piraten seit Beginn des 19. Jahrhunderts verantwortlich sei.

Beim Gore-Effekt handelt es sich um eine ironische Bezeichnung für unzeitiges Schneewetter oder Kälteeinbrüche in Zusammenhang mit Veranstaltungen über und Demonstrationen gegen Gefahren der globalen Erwärmung. Dieser hat sich Bob Marciano von CNN zufolge bei Fachleuten und im Medienumfeld bereits als Running Gag etabliert. „Einfach schlechtes Timing. Immer wenn es eine entsprechende Klimakonferenz gibt, gibt es einen Kälteausbruch.“[2] Die genaueren Hintergründe sind wie beim Pauli-Effekt unbekannt.

Das Okun’sche Gesetz beschreibt einen korrelativen Zusammenhang zwischen Wirtschaftswachstum und Arbeitslosigkeit. Aus dieser Korrelation werden z. B. Aussagen bezüglich der Beschäftigungsschwelle (erforderliches Wirtschaftswachstum zur Verhinderung steigender Arbeitslosigkeit) abgeleitet, ohne dass ein ursächlicher Zusammenhang gezeigt wird, was zur Formulierung sinnvoller Aussagen aber notwendig ist.

Ein weiteres Beispiel für cum hoc ergo propter hoc ist die implizite Unterstellung eines kausalen Zusammenhangs zwischen untersuchter Eigenschaft und einer Krankheit beim Auftreten eines Risikofaktors in der Medizin. Der Risikofaktor ist kein Beweis für das Vorhandensein eines solchen Zusammenhangs, sondern gibt lediglich an, wie viel mal häufiger eine Erkrankung bei einer Gruppe mit der entsprechenden Eigenschaft im Vergleich zu einer Kontrollgruppe anzutreffen ist.

cum hoc non est propter hoc (Verneinung des Prinzips)

Will man ausdrücken, dass ein Fehlschluss nach dem Muster cum hoc ergo propter hoc vorliegt, so sagt man cum hoc non est propter hoc (lat.; ‚Mit diesem ist nicht deswegen.‘).

post hoc ergo propter hoc (zeitliches Nacheinander)

Mit post hoc ergo propter hoc (lat.; ‚danach, also deswegen‘) ist ein verwandter Fehlschluss gemeint. Post betont dabei im Gegensatz zu cum, dass die vermeintliche Wirkung später als deren Ursache eintritt. Anders als bei „cum hoc“ ist es also bei „post hoc“ ausgeschlossen, dass sich beide Tatsachen in ihrer Ursache-Wirkung-Deutung vertauschen lassen, weil sie nacheinander auftreten.

Beispiel für post hoc ergo propter hoc:

„Nachdem ich mit dem linken Fuß aufgestanden bin, fällt mir die Kaffeetasse herunter. Also ist das „falsche“ Aufstehen der Grund dafür, dass mir die Kaffeetasse herunterfällt.“

Diese Schlussfolgerung ist ein logischer Fehler (Paralogismus), da das zeitlich frühere Ereignis zwar Ursache des späteren Ereignisses sein könnte, allein die zeitliche Abfolge aber nicht ausreicht, um eine Kausalverbindung zu begründen. Im Beispiel könnte die Ursache für das Fallenlassen auch darin liegen, dass die Person wegen irgendetwas erschrocken ist.
⇒ Also ist die zeitliche Abfolge zwar notwendig für den Schluss auf die Ursache, aber nicht hinreichend (vgl. Notwendige und hinreichende Bedingung).

Gastbeitrag aus der deutschsprachigem Wikipedia

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