Ein Zirkelschluss ist ein logischer Fehlschluss.

Definition-1: Ein Argument heißt zirkulär, gdw. es mindestens eine Prämisse enthält, die man nur dann für glaubhaft halten kann, wenn man bereits von der Schlussfolgerung überzeugt ist.

Argument-1:

P1. Ein Stierkämpfer sollte ein Mann sein.

K1. Ein Stierkämpfer sollte keine Frau sein.

Argument 1 ist zwar formal gültig, zumindest, wenn man die plausible implizite Annahme "Keine Frau ist ein Mann" ergänzt.

Aber Argument 1 unterliegt einem Zirkelschluss, da man P1 nur dann für glaubhaft halten kann, wenn man bereits von K1 überzeugt ist.

Also: Das Problem bei einem Zirkelschluss ist nicht die Gültigkeit des Arguments, sondern die Tatsache, dass es ungeeignet ist, eine Rechtfertigung der Schlussfolgerung zu liefern, da man die Schlussfolgerung schon akzeptieren muss, um die Prämissen für glaubhaft zu halten.

Häufig wurde und wird Zirkularität auch so definiert:

Definition-2: Ein Argument heißt zirkulär, gdw. es mindestens eine Prämisse enthält, die die Schlussfolgerung voraussetzt.

Wenn die Definition-2 korrekt wäre, könnte es keine nichtzirkulären Argumente mit nur einer Prämisse geben. Etwa wäre dann Descartes` Argument-2:

P1. Ich denke.
K1. Also bin ich.

zirkulär, denn dass ich denke, setzt voraus, dass ich bin (sonst  würde das Argument nicht funktionieren). Descartes Argument ist aber durchaus überzeugend, also muss die Definition-2 unzureichend sein.

Definition-3: Ein Argument heißt zirkulär, gdw. es mindestens eine Prämisse enthält, die identisch oder logisch äquivalent zu der Schlussfolgerung ist.

Wenn die Definition-2 korrekt wäre, dann wäre das Argument-3 nicht zirkulär:

P1. Die Bibel ist das Wort Gottes, weil das in der Bibel steht.
K1. Was in der Bibel steht ist glaubhaft, weil die Bibel das Wort Gottes ist.

Das Argument-3 ist aber zirkulär, weswegen die Definition-3 unzureichend ist.

Die Definition-1 kann erklären, warum Argument-3 zirkulär, aber Descartes Argument nicht zirkulär ist. Ich halte sie daher für die bislang beste Definition.

Aber auch die Definition-1 ist nicht unproblematisch, wie das Argument-4 zeigt:

P1. Es ist erwiesen, dass Asbest eine karzinogene Substanz ist.
P2. Alle karzinogenen Substanzen verursachen Krebs.
K1. Also ist erwiesen, dass Asbest Krebs erzeugt.

Argument-4 ist nach Definition-1 nicht zirkulär. Denn wenn man z.B. nicht weiß, was "karzinogen" bedeutet, könnte man ja durchaus die erste Prämisse für glaubhaft halten, ohne von der Schlussfolgerung überzeugt zu sein.

Trotzdem könnte man annehmen, dass Argument-4 zirkulär sei. Denn niemand kann die Schlussfolgerung vollständig verstehen und die erste Prämisse für glaubhaft halten, ohne schon ohne Berücksichtigung des Arguments von der Schlussfolgerung überzeugt zu sein.

Der Zirkeleinwand gegen das No-Miracle Argument

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