Die Unterdeterminiertheitsthese besagt:

(U) Für jede erfahrungswissenschaftliche Theorie T1 gibt es eine andere Theorie T2, sodass T1 und T2 ontologisch unterschiedlich; aber empirisch äquivalent sind.[1]

These 1: In der Wissenschaftsgeschichte scheint es kaum Fälle zu geben, die (U) bestätigen. Das wird häufig als Argument gegen die These (U) angesehen.

James Cushing widerspricht der These 1:[2] Die Kopenhagener und die Bohmsche Interpretation der Quantenmechanik sind nach Cushing:

a. ontologisch unterschiedlich, aber:
b. empirisch äquivalent.

und somit ein hervorragendes Beispiel für tatsächliche Unterdeterminiertheit in der Wissenschaftsgeschichte. Cushings Teilthese a. ist sicher wahr,  Kopenhagen ist z.B. indeterministisch, die Bohmsche Mechanik deterministisch.

Frage: Wie steht es um Teilthese b.?

Antwort: Zunächst einmal enthält Bohm alle empirischen Konsequenzen von Kopenhagen, da beide die Schrödingergleichung beinhalten und weil diese allein die experimentell relevanten Wahrscheinlichkeitsaussagen liefert.

Sicher: Kopenhagen ⊇ Bohm

Aber enthält Kopenhagen auch alle empirischen Konsequenzen von Bohm?

Die Antwort auf diese Frage ist unklar. Einerseits haben Physiker Vorschläge für Effekte gemacht, die aus Bohm, aber nicht aus Kopenhagen folgen (z.B. Details zum Streuprozess, Berechnungen von Tunnelzeiten bei zerfallenden Atomkernen). Andererseits wurde bisher keiner dieser Effekte empirisch nachgewiesen.

Gehen wir zugunsten Cushings aber davon aus, dass Bohm empirisch nicht über Kopenhagen hinausgeht, d.h., dass beide Theorien empirisch äquivalent sind:

Annahme: Kopenhagen = Bohm

Dann haben wir einen tatsächlichen Fall von empirischer Unterdeterminiertheit.

Die Unterdeterminiertheitsthese (U) wird jetzt oft als Argument gegen den wissenschaftlichen Realismus herangezogen. Die Argumentation geht etwa so:

P1. Wenn (U) wahr ist, dann gibt es zu unseren besten und reifsten Theorien (etwa Kopenhagen) eine alternative Theorie T2 (etwa Bohm), die ontologisch different, aber empirisch ununterscheidbar ist.

P2. Wenn zwei Theorien T1 und T2 empirisch ununterscheidbar sind, dann sind wir nicht gerechtfertigt eine der Theorien der anderen vorzuziehen. D.h. wir können nicht sagen, dass eine referiert bzw. die Realität beschreibt.

C1. Wenn (U) wahr ist, dann sind wir nicht gerechtfertigt zu glauben, dass unsere besten und reifsten Therien (etwa Kopenhagen) die Realität beschreiben. Folglich ist der wissenschaftliche Realismus falsch.

P1. ist analytisch wahr. Daran gibt es nichts zu rütteln.

These 2: Gegen P2. wird in der Fachliteratur aber häufig argumentiert, dass sie nur ein radikaler Empirist akzeptieren muss. Wenn man jedoch kein radikaler Empirist ist und T1 und T2 empirisch ununterscheidbar sind, kann man T1 trotzdem T2 vorziehen, wenn z.B. gilt:

1.    T1 ist einfacher als T2.

2.    T1 ist schöner als T2.

3.    T1 ist verständlicher als T2.

4.    T1 ist, anders als T2, kohärent mit anderen Theorien Ti, Tii … Tn.

5.    T1 ist, anders  als T2, in sich konsistent.

Aber: Die Kriterien 1. bis 4 sind unter Wissenschaftsphilosophen hochumstritten.

Und das Kriterium 5 wird sowohl von Kopenhagen als auch von Bohm erfüllt.

Bisher sieht es also so aus, als ob P2. wahr ist, wenn These 2 wahr ist.

Aber: These 2 ist falsch. Auch Empiristen müssen P2. nicht akzeptieren. Frühe Empiristen, wie z.B. die Logischen Empiristen, haben z.B. gefordert, dass man eine Theorie T1 einer empirisch gleichwertigen Theorie T2 vorziehen sollte, wenn:

6. T1 enthält, anders als T2, keine Aussagen über unbeobachtbare Entitäten.

Das Sinnkriterium 6. hat sich aber schnell als zu restriktiv erwiesen. So basieren z.B. viele moderne Theorien auf der Annahme von unbeobachtbaren Entitäten.

Daraus folgt aber noch nicht, dass diesen angenommenen Entitäten tatsächlich etwas in der Welt entspricht bzw. dass diese modernen Theorien tatsächlich referieren. Im Gegenteil: Empiristen sollten unbeobachtbare Entitäten nicht  ontologisch deuten. Ein moderner Empirist kann also gut und gerne ein Kriterium vertreten, nachdem T1 einer empirisch gleichwertigen T2 vorzuziehen ist, wenn:

7. T1 enthält, anders als T2, keine oder zumindest weniger ontologische Aussagen ohne empirische Konsequenzen.

Dieses Kriterium ist auch fernab von empiristischen Grundüberzeugungen praktisch relevant und vielfach angewandt wurden, wie ich anhand einiger Beispiele aus der Wissenschaftsgeschichte argumentieren möchte:

a. Äther: Nachdem sich im 19. Jahrhundert die Wellentheorie des Lichts durchgesetzt hatte, wurde allgemein angenommen, dass Lichtwellen ein Trägermedium benötigen. Dieses Medium nannte man "Äther". Die Versuche, Effekte der Bewegung durch den Äther empirisch nachzuweisen, schlugen jedoch allesamt fehl. Deshalb konstruierte Hendrik Antoon Lorentz eine Theorie, in der der Äther keine dynamischen Auswirkungen mehr hatte. Das heißt: Lorentz Äthertheorie T1 enthielt ontologische Aussagen ohne empirische Konsequenzen. Später wurde Einsteins Relativitätstheorie T2 Lorentz Theorie T1 vorgezogen.

Albert Einstein schrieb dazu:

"Beispiele ähnlicher Art sowie die mißlungenen Versuche, eine Bewegung der Erde relativ zum ‘Lichtmedium’ zu konstatieren, führen zur Vermutung, dass dem Begriff der absoluten Ruhe [. . . ] keine Eigenschaften der Erscheinungen entsprechen [. . . ] Die Einführung eines ‘Lichtäthers’ wird sich insofern als überflüssig erweisen."

- Albert Einstein: Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905). In Annalen der Physik, 17, S. 891

b. Atom: Die Atomtheorie hatte sich Ende des 19. Jhr. v.a. in der Chemie und kinetischen Gastheorie als äußerst hilfreich erwiesen. Ihre instrumentelle Brauchbarkeit wurde also nicht in Frage gestellt, sehr aber, ob sie referiert.

William Prout schrieb dazu:

"The light in which I have always been accustomed to consider it [the atomic theory] has been very analogous to that in which I believe most botanists now consider the Linnean system; namely as a conventional artifice, exceedingly convenient for many purposes but which does not represent nature."

- Zitiert nach: L. Brown, A. Pais und B. Pippard: Twentieth Century Physics (1995), S. 47.

Diese Situation änderte sich erst, als Experimente direkte Hinweise auf die Existenz von Atomen gaben. D.h.: Die Atomtheorie T1 wurde deshalb anderen Theorien vorgezogen, weil aus ihr verifizierbare empirische Konequenzen folgten.

c. Quarks: Die Quarkstheorie ist insofern interessant, da aus der ihr zugrundeliegenden Quantenchromodynamik folgt, dass Quarks prinzipiell incht einzeln beobachtbar sind. Ein Anhänger des Kriteriums 6 müsste sie aber ablehnen. Dennoch hält die scientific community an der Quarkstheorie fest, da aus ihr empirische Konsequenzen wie meßbare Strukturfunktionen folgen.

Diese Beispiele legen nahe, dass nicht nur Empiristen und Antimetaphysiker, sondern auch Wissenschaftler in der Praxis das Kriterium 7 anwenden:

7. Wenn T1 und T2 empirisch gleichwertig sind, aber T2 (mehr) ontologische  Aussagen ohne empirischen Konsequenzen trifft, dann ist T1 T2 vorzuziehen.

Wenden wir das Kriterium 7 also auf den Streit Kopenhagen vs. Bohm an.

Die Bohmsche Interpretation der Quantenmechanik zerfällt offenbar in zwei Teile:

(i) Den Teil des Formalismus, den sie mit Kopenhagen gemeinsam hat.

(ii) Den Teil, der konkrete Aussagen über Teilchenorte- und bahnen trifft.

Also:

A1. Wenn Cushings Teilthese b. stimmt, dann sind Kopenhagen und Bohm empirisch äquivalent. D.h., dass (ii) die konkreten Orte- und bahnen von Teilchen keine direkten oder indirekten empirischen Beziehungen haben. Alle Bestätigungen von Bohm bestätigen (ii) und somit auch Kopenhagen.
K1. Kopenhagen enthält weniger ontologische Aussagen ohne empirische Konsequenzen als Bohm (nämlich all die Aussagen nicht, die zu (ii) gehören).

A2. Wenn das Kriterium 7 vernünftig ist, dann gilt: Wenn T1 und T2 empirisch gleichwertig sind, aber T2 (mehr) ontologische Aussagen ohne empirischen Konsequenzen trifft, dann ist T1 T2 vorzuziehen.

K2. Wenn Cushings Teilthese b. und das Kriterium 7 vernünftig sind, dann ist die Kopenhagener der Bohmschen Deutung vorzuziehen.

Werner Heisenberg schrieb ganz in diesem Sinne:

"[Die Bohmsche] Beschreibung enthüllt sich . . . als eine Art von ideologischem Überbau, der mit der unmittelbaren physikalischen Realität nur noch wenig zu tun hat. Denn die verborgenen Parameter der Bohmschen Theorie sind ja von einer solchen Art, daß sie, sofern die Quantentheorie nicht abgeändert wird, in der Beschreibung der wirklichen Vorgänge nie vorkommen können."
- Werner Heisenberg: Physik und Philosophie (1986), S. 106

Dieser Einwand gegen Bohm wird auch durch eine Arbeit von E. Deotto und G.-C. Ghirardi erhärtet.[3] Deotto und Ghirardi zeigen, dass es sogar unendlich viele Theorien der Bohmschen Art gibt, die mit Kopenhagen aus heutiger Sicht allesamt empirisch übereinstimmen. Diese Theorien unterscheiden sich nur in (ii), den unterschiedlichen Aussagen bezüglichen unbeobachtbaren Teilchenorten- und bahnen, und müssten sich nach Kriterium 7. hinter Kopenhagen nachordnen.

[1] Das heßt: Sowohl T1 als auch T2 stimmen mit den Beobachtungen B1, B2, … Bn überein. Sie lassen sich also nicht anhand der Erfahrung unterscheiden.

[2] James Cushing: Quantum Mechanics: Historical Contingency and the Copenhagen Hegemony (1994)

[3] E. Deotto, G.C. Ghirardi: Bohmian Mechanics Revisited (1997)

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