Längenkontraktion

Aus der Längenkontraktion (auch: Lorentzkontraktion) folgt, dass ein bewegter Beobachter eine kürzere Distanz zwischen zwei Punkten misst als ein ruhender. Oder wie der Volksmund vereinfacht spricht: (Relativ) bewegte Maßstäbe scheinen kürzer. Dieses Phänomen ist auf alle Objekte anwendbar, tritt nur in Richtung der relativen Geschwindigkeit auf und ist umso stärker, je größer die Relativgeschwindigkeit ist. Da sie aber erst bei unheimlich hohen Geschwindigkeiten – etwa halbe Lichtgeschwindigkeit aufwärts – relevante Ausmaße annimmt, bemerken wir den Effekt der Längenkontraktion im Alltag nicht.

Wie lässt sich das praktisch veranschaulichen? Stellen wir eine Frau namens Katha auf die Erde. Für Katha hat die Erde eine relative Geschwindigkeit von 0m/s, da sie sich ja mit ihr bewegt. An Katha und an der Erde fliegt in einiger Entfernung eine Rakete vorbei. Gegenüber dem Bezugssystem Erde und für Katha hat die Rakete eine Geschwindigkeit von sagen wir 0,99-facher Lichtgeschwindigkeit. Die spezielle Relativitätstheorie lehrt uns jetzt, dass Katha vom Bezugspunkt Erde aus die relativ bewegte Rakete am Himmel stark verkürzt misst.

Drehen wir den Spieß um, damit das Verrückte an dieser Längenkontraktion wirklich ins Auge sticht. Katha setzt sich als nächstes in die wahnsinnig schnelle Rakete von vorhin. Aus ihrer Sicht ruht die Rakete, denn sie sitzt ja in ihr, während die Erde nun an ihr vorbeirast. Aber halt, wenn die Rakete das ruhende Bezugssystem ist und die Erde mit 0,99-facher Lichtgeschwindigkeit daran vorbeifliegt, was bedeutet das dann für die Längenkontraktion? Richtig, dass Katha die Rakete als „normal“ lang und die Erde als in der Länge gestaucht misst. Verrückt, nicht? Ein und dieselbe Situation wird je nachdem, wie man sich selbst bewegt, auch komplett verschieden wahrgenommen. Und dabei handelt es sich nicht etwa um einen Messfehler oder eine optische Täuschung, die Messung ist tatsächlich bewegungsabhängig.

Wenn sich ein Körper für dich in die Richtung x bewegt, erscheint er dir in Richtung x als weniger ausgedehnt im Raum, als wenn der Körper für dich ruhen würde. Aber was passiert tatsächlich mit diesem Körper? Die Erde kann doch nicht zwei Dinge auf einmal sein? Für die Raketenfliegerin kurz und für den Erdbewohner lang? Sie bleibt doch immer rund. Oder?

Ja und Nein. Viele Physiker sind Positivisten, das heißt sie glauben nur an das, was sich messen lässt. Die Längenkontraktion ermöglicht uns mehrere korrekt gemessene Längen für ein und dasselbe Objekt. Und da es keinen bevorzugten, „richtigen“ Beobachtungspunkt gibt, sind alle Messdaten gleichermaßen richtig: Für Katha auf der Erde ist die Rakete kürzer und in den Augen Mr. Spocks erscheint die Erde aus dem Raketenfenster auch ovalförmig zu sein. Beide Aussagen sind vom jeweiligen, individuellen Bezugspunkt aus wahr. Wie etwas nun – in einem metaphysischen Sinne – tatsächlich ist, das fragt ein Positivist nicht mehr.

Bildquellen (Vorlagen): Erde, Rakete

• Mathematik: Man kann die Längenkontraktion auch mathematisch-geometrisch und logisch beweisen. Im Artikel zur artverwandten Zeitdilatation habe ich das für selbige auch in Teilen gemacht. Persönlich finde ich die Beweisführung für die Längenkontraktion noch einmal komplizierter, zu kompliziert für den Rahmen eines Aufsatzes auf dieser Seite, die ja möglichst kompakt sein will.

• Teilchenbeschleuniger: Wie auch die Zeitdilatation konnte die Längenkontraktion zig-fach experimentell bestätigt werden. Zusammen mit der Relativität der Gleichzeitigkeit spielen die Drei eine entscheidende Rolle in der theoretischen und experimentellen Physik. Insbesondere bei astronomischen Theorien oder in Experimenten in Teilchenbeschleunigern, wenn die Geschwindigkeiten also durch die Decke schießen, kommt man ohne diese Effekte keinen Schritt mehr voran.

Stand: 2015

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