Zinseszins

Der Zinseszins ist der Zins auf den Zins. Folglich wird der Zinseszins immer dann berechnet, wenn der Zins aus der hervorgegangenen Rechnungsperiode als Teil der Geld-oder Schuldmenge bestehen geblieben ist. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn eine Person den Zins auf ein Geldguthaben reinvestiert. Auch wenn ein Schuldner den Sollzins für ein Darlehen nicht begleicht, wird dieser Zins verzinst.

Diese simple Grafik visualisiert zugleich mehrere interessante Sachverhalte.

Erstens stellt es offensichtlich den Zins- und den Zinseszinseffekt gegenüber. Dabei bewirkt der Zins ein lineares Wachstum. Der Zinseszins bewirkt ein Wachstum vom steigenden Wachstum, also ein exponentielles Wachstum. Zweitens zeigt sie, dass der Zinseszinseffekt anfangs vernachlässigbar klein, nach einiger Zeit jedoch ungeheuer stark ist. Drittens hat Sie die Wirkung des Zinseszinses über ein längeren Zeitraum vielleicht überrascht, was zeigt das wir keine Vorstellung vom Zinseszinseffekt haben. Und viertens, dass wir die Wirkung des Zinseszins unterschätzen, wenn er nur Gegenstand universitärer Berechnungen ist und nie der öffentlicher Diskussionen.

Der Mathematiker Richard Price veranschaulichte den Zinseszinseffekt anhand eines Gedankenspiels. Nehmen wir an Joseph hätte für seinen Sohn Jesus 1 Cent bei der Bank von Judäa bei einem Zinssatz von 5% angelegt. Das Sparbuch wäre verloren gegangen und die Bank von Judäa immer wieder aufge- und verkauft wurden. Nun, gute 2000 Jahre später, finden sie das Sparbuch und wollen das Guthaben abheben. Welche Summe denken sie ist mittlerweile auf dem Sparbuch gutgeschrieben?

• Zinsertrag: ca. 1€
• Zinseszinsertrag: den Geldwert von mehreren Milliarden Weltkugeln aus purem Gold.

Der Josephspfennig unterschlägt viele, u.a. ökonomische Faktoren.

Er berücksichtigt keine Risiken (z.B.: Kreditausfälle), Insolvenzen (z.B.: der Bank), Inflation, Währungsreform, Steuer, usw.

Trotzdem und gerade weil er sich auf den Exponentialfaktor beschränkt zeigt er überraschend deutlich dessen Wesen auf. Wir haben weder im Alltag mit solch exponentiellem Wachstum zu tun, noch war es bisher evolutionär notwendig ein Gefühl für dieses zu haben. Deshalb haben wir weder eine zunächst intuitive, noch eine unvermittelt intellektuelle Vorstellung von einem exponentiellem Wachstum.

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