Dieser Aufsatz handelt von Naturgesetzen.

Einige paradigmatische Beispiele bzw. Kandidaten für Naturgesetze sind[']:

Galileis Fallgesetz: Für den zurückgelegten Fallweg s(t) eines frei fallenden Körpers gilt: s(t) = ½ gt², insofern die Anfangsgeschwindigkeit v(0) = 0 war.

Newtons erstes Gesetz: "Jeder Körper verharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmig-geradlinigen Bewegung, sofern er nicht durch eingedrückte Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird."

Newtons zweites Gesetz: "Die Bewegungsänderung ist der eingedrückten Bewegungskraft proportional und geschieht in der Richtung der geraden Linie, in der jene Kraft eindrückt." Kurz: F = m*a. (Newton 1988, S. 53)

Newtons Gravitationsgesetz: Die Kraft, die zwischen zwei Körpern wirkt, ist proportional zu ihren jeweiligen Massen (m1 & m2) und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der Körper (r²). Kurz: F = -Gm1*m2/r2.

Das Boyle-Mariottesche Gesetz: Ideale Gase verhalten sich gemäß der Gleichung p*V = N*K(B)*T. Hier steht p für den Druck des Gases, V für das Volumen, kB ist die Boltzmannkonstante, N die Molekülzahl, T die Temperatur.

Alle diese Gesetzesaussagen sind überholt und strenggenommen unwahr. Das Galileische Fallgesetz ist beispielsweise bestenfalls ein Grenzfall der Newtonschen Gravitationstheorie, die wiederum durch die Allgemeine RT ersetzt wurde.

Aber Naturgesetzestheorien orientieren sich für gewöhnlich an solchen paradigmatischen und noch relativ einfachen Beispielen. Zumal die derzeitigen Naturgesetze wahrscheinlich auch falsch und deutlich komplizierter sind. Siehe:

Die Einsteinschen Feldgleichungen und E = mc² in der Allgemeinen RT.

Die Schrödingerlgeichung in der (nichtrelativistischen) Quantenmechanik.

Charakteristisch für das zweite Newtonsche Gesetz ist, dass es erstens das Verhalten jedes physikalischen Systems und nicht nur das spezifischer Systeme, wie zum Beispiel idealer Gase oder Pendel beschreibt. Zweitens ist charakteristisch, dass das Gesetz unter allen Umständen das Verhalten der Systeme beschreibt – es gibt keine Ausnahmen, die sich etwa dem Auftreten irgendwelcher Störfaktoren verdanken. Auch wenn die Newtonsche Physik durch andere Theorien ersetzt wurde, finden sich in den Nachfolgetheorien Gesetze mit denselben Merkmalen. Die Schrödinger-Gleichung beispielsweise wird im Allgemeinen ebenfalls so aufgefasst, dass sie alle physikalischen Systeme beschreibt und dies unter allen Umständen. Beide Charakteristika werden gewöhnlich mit den Ausdrücken „Universalität“ oder „Allgemeinheit“ der Naturgesetze bezeichnet (vgl. Hüttemann 2007 für eine ausführliche Diskussion des Universalitätsbegriffs bezogen auf Naturgesetze).

Ein Naturgesetz wird oft mit solchen charakteristischen Merkmale assoziiert:

Faktizität. Wenn es ein Naturgesetz ist, dass  p, dann gilt faktisch, dass p.[Z]

Wahrheit. Ein Naturgesetz ist eine wahre Gesetzesaussage oder kann durch eine wahre Gesetzesaussage dieser Form beschrieben werden: ∀ x ( Fx → Gx ).[A][B]

Objektivität. Ein Naturgesetz existiert unabhängig von menschlichen Bewusstseinsinhalten. D.h. es wird von uns nicht erfunden, sondern gefunden.[C]

Universalität. Ein Naturgesetz ist universell oder invariant. Das kann u.a heißen:

a. dass es an allen raumzeitlichen Positionen,
b. unter allen Umständen,

c. in allen konkreten Systemen,
d. oder für alle Werte der Variablen,

gültig ist.[H]

Kontingenz. Ein Naturgesetz ist logisch kontingent.[E] Denn seine Verneinung führt nicht - wie bei der Verneinung einer Tautologie - zu einem Widerspruch.[D]

Notwendigkeit. Ein Naturgesetz ist aber physisch notwendig.[F][G] Denn das Newtonsche Gravitationsgesetz beschreibt bspw. nicht nur, wie sich die Planeten faktisch verhalten, sondern auch, wie sie sich physisch verhalten müssen.

Mit dem Notwendigkeits-Merkmal sind zwei weitere Merkmale eng verknüpft:

Modale Kraft: Ein Naturgesetz hat die modale Kraft, bestimmte physikalische Ereignisse zu erzwingen oder zu verbieten.[MK] 

Kontrafaktische Abhängigkeiten. Ein Naturgesetz kann kontrafaktische Konditionale stützen. Denn wenn es ein Naturgesetz ist, dass Fs Gs sind, gilt auch, dass wenn a, das aktual kein F ist, ein F wäre, dann wäre a auch ein G.

Solche Listen finden sich u.a. bei Andreas Hüttemann[*] Bas Van Fraassen[,] oder Barry Loewer[#]. Sie erheben selten den Anspruch, dass die in ihnen enthaltenen Merkmale notwendig oder hinreichend sind. Aber sie bieten einen guten Ausgangspunkt, um systematisch über Naturgesetze zu philosophieren.

Aus der Unterstützung kontrafaktischer Konditionale folgt die Relevanz von Naturgesetzen für die Wissenschaftspraxis sowie Wissenschaftsphilosophie.

Ein Beispiel für eine kontrafaktische Konditionalaussage ist die Behauptung "Wenn der Druck dieses Gases ansteigen würde, dann auch die Temperatur". Aufgrund des idealen Gasgesetzes wissen wir nicht nur, dass die Größen p, V und T eines ganz bestimmten Gases in dem durch das Gesetz beschriebenen Zusammenhang stehen. Wir wissen auch, wie hoch die Temperatur wäre, wenn der Druck bei konstanten Volumen höher ausgefallen wäre. Wir wisen dank des Gravitationsgesetzes nicht nur, welche Kräfte zwischen bestimmten Himmelskörpern zu einem bestimmten Zeitpunkt wirken, wir wissen auch welche wirkten, wenn ihr Abstand zueinander ein anderer wäre.

Von einer Theorie der Naturgesetze ist zu erwarten, dass sie:

a. paradigmatische Beispiele von Naturgesetzen als solche klassifiziert und

b. erklärt, weshalb diese die oben genannten Merkmale (oder zumindest einige von ihnen) besitzen, oder warum es so scheint als besäßen sie diese Merkmale.

Hüttemann S. 142.

Innere Verknüpfung. Zwischen den Instanzen (z. B. Fa und Ga) eines Naturgesetzes (z. B. ∀ x ( Fx → Gx ) ) scheint eine genuine innere oder notwendige Verknüpfung zu bestehen (z. B. eine kausale).[W] 

Eine empiristische Naturgesetzkonzeption sollte darüber hinaus den oben skizzierten VOrgaben gerecht werden und Naturgesetze auf nichtmodale Tatsachen zurückführen.

"Die zentrale empiristische Auffassung, nach der es in der Natur keine Kräfte, Dispositionen oder notwendige Verknüpfungen, also keine modalen Fakten gibt, kann trotz der oben genannten Schwierigkeiten verteidigt werden. 

Die empiristische Intuition.

NAIVE REGULARITÄTSTHEORIE: Die Universalität der Naturgesetze legt eine enge Verbindung von Gesetzen und universellen Regularitäten nahe. Das Faktizitätskriterium postuliert einen unproblematischen Übergang von nomologischen zu nicht-nomologischen (universellen) Wahrheiten. Die denkbar einfachste Naturgesetzestheorie, die diesen Beobachtungen Rechnung zu tragen scheint, ist die so genannte einfache oder naive Regularitätstheorie, die Gesetze mit bestimmten universellen Wahrheiten identifiziert. Dementsprechend kann das stark vereinfachte schematische Beispiel eines strikten deterministischen Naturgesetzes, dass alle Fs Gs sind unter Verwendung von erststufiger Prädikatenlogik mit der universellen Wahrheit ∀ x ( Fx → Gx ) gleichgesetzt werden. Neben der Wahrheit müssen allerdings weitere semantische Bedingungen an einen Allsatz gestellt werden, um dessen Gesetzesartigkeit zu garantieren: Um auszuschließen, dass ›logisch‹ wahre Allsätze als Naturgesetz zählen, muss gefordert werden, dass sie kontingente Wahrheiten ausdrücken. Des Weiteren dürfen die Prädikate in der Naturgesetzaussage weder auf partikuläre Gegenstände noch auf spezifische Orte oder Zeitpunkte referieren.

Die naive Regularitätstheorie wurde u.a. von Rudolf Carnap vertreten:

„Unsere alltäglichen Beobachtungen wie auch die systematischeren Beobachtungen der Wissenschaftler führen uns zu gewissen Wiederholungen und Regelmäßigkeiten in der Welt. Dem Tag folgt stets die Nacht; die Jahreszeiten wiederholen sich in der gleichen Ordnung; Feuer fühlt sich immer heiß an; Gegenstände, die wir los lassen, fallen abwärts; usw. Die Naturgesetze sind nichts anderes als Aussagen, welche die Regelmäßigkeiten so genau wie möglich ausdrücken.“
- Rudolf Carnap: Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaften (1986), S. 11

Sie besagt, dass eine Aussage p ein(e) Naturgesetz(esaussage) ist, gdw. gilt:

(1) p ist von der Form ∀ x ( Fx → Gx ).
(2) p ist immer und überall wahr.
(3) p ist ___ kontingent. /// hat empirischen Gehalt.

Die Bedingungen (1) und (2) stellen sicher, dass Naturgesetze wahr, objektiv und universell sind. Die Bedingung (3) garantiert das Merkmal der Kontingenz.

Kritik 1: (1)-(3) sind nicht hinreichend. Sie können echte Naturgesetze (rechte Spalte) nicht von bloß zufälligen Regularitäten (linke Spalte) unterscheiden:

Deshalb muss die Theorie um eine vierte Bedingung ergänzt werden:

(4) P enthält nur solche Prädikate, die nicht auf bestimmte Personen, Orte oder Zeiten Bezug nehmen und darüber hinaus logische Zeichen wie Junktoren und Quantoren.

Die neue Theorie, die besagt, dass p eine Naturgesetzesaussage ist, gdw. p die Bedingungen (1) - (4) erfüllt, nennen wir die einfache Regularitätstheorie.

Kritik 2: Auch die einfache Regularitätstheorie ist nicht hinreichend: (vgl. Armstrong 1983, Teil I HANDBUCH.)

schauen "Beide Aussagen erfüllen in gleicher Weise Bedingungen (1) bis (4). Dennoch wird man (A) weder für eine Naturgesetzesaussage noch für einen aus Naturgesetzesaussagen abgeleiteten Satz halten während letzteres auf (B) durchaus zutrifft. Das wird daran deutlich, das wir im Falle von (B) glauben, dass der Versuch aus angereichertem Uran eine entsprechende Kugel herzustellen, scheitern müsste - selbst dann, wenn wir genügend entsprechendes Material beisammen hätten. Dagegen glauben wir sehr wohl, dass es (zumindest prinzipiell) möglich ist (A) durch die Konstruktion einer entsprechenden Kugel zu falsifizieren.

Problem 1: Die Bedingungen ist nicht also hinreichend. Denn selbst mit (1) bis (4) können zufällige Regelmäßigkeiten nicht ausgeschlossen werden können.[NK]

Problem 2: Die Bedingungen ist nicht notwendig.

Newtons erstes Gesetz bezieht sich auf Körper, auf die keine keine Kräfte ausgeübt werden. Einen solchen Körper gibt es im Universum aber nicht. Also beschreibt Newtons zweites Gesetz keine Regularität und ist nach der Regularitätstheorie kein Naturgesetz.

Problem 3: B1. postuliert unendlich viele nicht-instantiierte Gesetze.

Allein gemäß der Bedingung B1. ist Newtons zweites Gesetz ein Naturgesetz. Denn wenn es keine Fs gibt, dann ist ∀ x ( Fx → Gx ) wahr, ganz gleich, wofür G steht. Nach B1. sind aber alle Allaussagen Naturgesetze, für die es keine Fs gibt.

Problem 4: "Da Naturgesetze nach dieser Konzeption Aussagen bloß über tatsächliche (regelmäßige) Vorkommnisse sind und sonst nichts, ist nicht zu sehen, wie sie etwas für die Beschreibung kontrafaktischer Situationen austragen können. Wie wir aber gesheen habenm, ist die Unterstützung kontrafaktischer Konditionalaussagen wesentlich für Vorhersagen und Eingriffe in die Natur.[ Braitwaite (1968)]."

Eine ausgefeilte Regularitätstheorie über Naturgesetze versucht diese Probleme zu umgehen und dabei der empiristischen Intuition treu zu bleiben.

Ihr bekanntester Ableger ist die Beste-System Theorie. 

Die BST besagt, dass Naturgesetze Regelmäßigkeiten (Theoreme, Axiome) sind (oder beschreiben), die in unseren (besten deduktiven[B]) Theorien vorkommen.

Damit kann alle bisherigen Probleme der einfachen Regularitätstheorie lösen:

Vorteil 1: Die Beste-System-Theorie identifiziert die Aussagen rechts als echte Naturgesetze, weil sie in einer Theorie integriert sind. Und sie identifiziert die Aussagen links als keine echten Naturgesetze, weil sie es nicht sind.

Vorteil 2: Die Beste-System-Theorie wird sie der empiristischen Intuition gerecht: Denn der Unterschied zwischen den Aussagen links und rechts besteht nicht in einer modalen Tatsache.

Vorteil 3: Die Beste-System-Theorie kann gleichzeitig aber auch verständlich machen, weshalb wir den Eindruck haben, bei Naturgesetzen handele es sich modale bzw. notwendige Tatsachen. Denn gegeben der Theorie und den Anfangsbedingungen, in die es integriert ist, könnte es gar nicht anders ausfallen.

Vorteil 4: Die Beste-System-Theorie kann die Stützung von kontrafaktischen Konditionalen erklären. Denn sie kann verständlich machen, dass wir z.B. "Selbst wenn es genügend angereichertes Uran gäbe, würde eine Kugeln vom Durchmesser 2 Kilometer zerbersten" verständlichen machen. Und zwar, dass "Alle Kugeln aus angereichertem Uran haben einen Durchmesser von weniger als einem Kilometer" als abgeleitete Aussage in der Quantentheorie integriert ist, die verständlich machen kann, wieso wir dieses kontrafaktische Konditional für wahr halten.

Das Best Systems Account (Lewis 1973a) ist ein Beispiel für eine ausgefeilte Regularitätstheorie. Es fordert uns auf, uns vorzustellen, dass alle Fakten über die Welt bekannt sind, so dass Sie von jedem Raum-Zeit-Punkt wissen, welche natürlichen Eigenschaften darin instanziiert sind. Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, dieses Wissen mithilfe verschiedener Verallgemeinerungen zu systematisieren. Diese Verallgemeinerungen bilden konkurrierende deduktive Systeme. Verteidiger des Best Systems Account sind der Ansicht, dass eine (bedingte) Verallgemeinerung ein Naturgesetz ist, wenn und nur wenn es sich um einen Satz innerhalb des besten solchen Systems handelt. Welches System das beste ist, hängt von bestimmten Kriterien ab: Einfachheit, Stärke (oder Informationsgehalt) und Passform. verschiedener Übersetzungen für verschieden AdjektivHäufigkeit different andere, verschieden, anders, unterschiedlich, ungleich, verschiedenartig unlike unähnlich, ungleich, verschieden, nicht ähnlich, gegensätzlich dissimilar unähnlich, verschieden, unterschiedlich, ungleich miscellaneous verschieden, divers, vermischt various verschiedene, mehrere, verschieden, vielerlei, verschiedenartig, divers distinct deutlich, verschieden, getrennt, ausgeprägt, klar, ausgesprochen varying unterschiedlich, verschieden, veränderlich, schwankend differing verschieden separate getrennt, separat, gesondert, besondere, extra, einzeln differential unterschiedlich, unterscheidend, verschieden variant andere, unterschiedlich, verschieden Siehe auch verschieden

[']  Gerhard Vollmer: Kanditaten für Naturgesetze. In: Philosophia Naturalis 37 (2000), S. 193 - 204.

[Z] Das Merkmal der Faktizität scheint prima facie sehr plausibel, ist aber nicht unumstritten. Der Inferenzialismus bzgl. Gesetzen besagt bspw., dass Naturgesetzesaussagen keine Fakten ausdrücken, sondern lediglich "materiale" nicht-logische Schlussregeln darstellen. Vgl.: Gilbert Ryle: The Concept of Mind.

[C] Das Merkmal der Objektivität erscheint auch plausibel, ist aber ebenfalls umstritten. Der Projektivismus besagt beispielsweise, dass Naturgesetze lediglich eine Projektion von uns Menschen sind (Alfred Ayer: What is a Law of Nature?). Und der Eliminativismus behauptet, dass es keine Naturgesetze gibt (Bas Van Fraassen: Laws and Symmetrie; Richard Giere: Science without Laws).

[A] Je nachdem, ob ein Naturgesetz als Aussage oder Ding aufgefasst wird.

[B] Newtons zweites Gesetz und wohlmöglich alle derzeitigen Naturgesetzesaussagen sind in diesem Sinne also keine Naturgesetze. Das ist aber nicht weiter ein Problem, denn die Behauptung ist ja, dass es Naturgesetze gibt, die durch wahre Gesetzesaussagen beschrieben werden können.

[H] Ausführlicher in: Andreas Hüttemman. In: Wissenschaftstheorie ein Studienbuch (2007), S. 139ff.

[D] Daraus folgt, dass Naturgesetze informativ sind. Sie sagen uns etwas über die Welt!

[E] Das Merkmal ist natürlich auch umstritten. Siehe Abschnitt 2.2.

[G] Für den Unterschied zwischen logischer und physikalischer Notwendigkeit und Möglichkeit siehe hier.

[*] Andreas Hüttemman. In: Wissenschaftstheorie ein Studienbuch (2007), S. 139ff.

[,] Bas Van Fraassen: Laws and Symmetrie (1989), S. 25 -29

[#] Barry Loewer: Humean Supervenience (1996), S. 101 - 127.

[NK] Das gleiche Grundproblem hat auch die Regularitätstheorie der Kausalität.

[B] Dabei ist ein bestes deduktives System eines, das das beste Gleichgewicht zwischen Einfachheit und Stärke (bzw. Informationsgehalt) aufweist. Vergleich David Lewis: ..., 

[X] Ein Beispiel für eine kontrafaktische Konditionalaussage ist die Behauptung „Wenn der Druck dieses Gases ansteigen würde, dann auch die Temperatur“. Aufgrund des idealen Gasgesetzes wissen wir nicht nur, dass die Größen p, V und T eines ganz bestimmten Gases in dem durch das Gesetz beschrieben Zusammenhang stehen. Wir wissen auch, wie hoch die Temperatur wäre, wenn der Druck bei konstanten Volumen höher ausgefallen wäre. Wir wissen dank des Gravitationsgesetzes nicht nur, welche Kräfte zwischen bestimmten Himmelskörpern zu einem bestimmten Zeitpunkt wirken, wir wissen auch welche wirkten, wenn ihr Abstand zueinander ein anderer wäre.

[W] , die im Falle bloß akzidentieller Regularitäten fehlt (vgl. Armstrong 1983, 40).

Stand: 2019

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